Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính công thức: s = (g t 2 )/2

Từ đó suy ra quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là :  s 3  = (g. 3 2 )/2 = 4.5g

và quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là :  s 4  = (g. 4 2 )/2 = 8g

Như vậy quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là

∆ s =  s 4  -  s 3  = 8 g - 4,5 g = 3,5 g = 3,5.9,8 = 34,3 m

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức : v = gt

Từ đó suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng :  ∆ v = v 4 - v 3  = 4g - 3g = g = 9,8 m/s.

Quãng đường vật rơi trong 3 giây đầu:

\(s_3=\dfrac{1}{2}gt_3^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2=44,1\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi trong 4 giây đầu:

\(s_4=\dfrac{1}{2}gt_4^2=\dfrac{1}{2}.9,8.4^2=78,4\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 4:

\(\Delta s_4=s_4-s_3=78,4-44,1=34,3\left(m\right)\)

Vận tốc trong giây thứ 4:

\(v_4=gt_4=9,8.4=39,2\left(m/s\right)\)

Vận tốc trong giây thứ 3:

\(v_3=gt_3=9,8.3=29,4\left(m/s\right)\)

Độ tăng vận tốc trong giây thứ 4:

\(\Delta v_4=v_4-v_3=39,2-29,4=9,8\left(m/s\right)\)

bạn kiểm tra lại đề nhé. Coi chỗ nào không. Mình thấy thiếu dữ kiện như vận tốc

Chọn chiều dương hướng xuống.

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: h 2 = 1 2 g t 2 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m.

Quãng đường vật rơi trong 1s đầu tiên: h 1 = 1 2 g t 1 2 = 1 2 .10.1 2 = 5 m.

Quãng đường vật rơi trong giây thứ hai: Δ h = h 2 − h 1 = 15 m.

Vận tốc ở cuối giây thứ nhất và ở cuối giây thứ hai:

  v 1 = 10.1 = 10 m/s và v 2 = 10.2 = 20 m/s.

b) Thời gian rơi t = v g = 46 10 = 4 , 6 s.

Độ cao: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.4 , 6 2 = 105 , 8 m.

Chọn chiều dương hướng xuống.

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: h 2 = 1 2 g t 2 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m.

Quãng đường vật rơi trong 1s đầu tiên: h 1 = 1 2 g t 1 2 = 1 2 .10.1 2 = 5 m.

Quãng đường vật rơi trong giây thứ hai: Δ h = h 2 − h 1 = 15 m.

Vận tốc ở cuối giây thứ nhất và ở cuối giây thứ hai:

v 1 = 10.1 = 10 m/s và v 2 = 10.2 = 20 m/s.

b) Thời gian rơi t = v g = 46 10 = 4 , 6 s.

Độ cao: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.4 , 6 2 = 105 , 8 m.

\(\left\{{}\begin{matrix}s=\dfrac{1}{2}gt^2\\s'=\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Delta s=s-s'=45\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=45\)

\(\Leftrightarrow g\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=45\)

\(\Rightarrow t=5s\)

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: 

        \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)

Chọn A.